一个有苍蝇的瓶子去称重,苍蝇在底部和苍蝇

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这是一个很有意思的问题,实际上答案也并不单一,这个问题需要分多种情况进行讨论。

这涉及到一些常用受力分析。我们假设这个瓶子是密封的,先讨论最简单的情况:苍蝇趴在瓶子的底部,很显然,这个时候称出来的重量就是瓶子的重量加上苍蝇的重量,我们假设这个总重量为M1。

那么当苍蝇在瓶子内飞起来,称出来的重量又会是多少呢?

可能有些人会觉得,苍蝇飞起来后,和瓶子之间没有接触了,因此苍蝇的重力不会施加在瓶子上,这个时候称出来的重量应该等于瓶子的重量。如果你是这样想的,那可就错了,因为你忽略了一样东西,那就是内部空气的作用。

事实上瓶子内部的空气是苍蝇与瓶子之间传递力的桥梁。苍蝇飞起来后称出来多重,与苍蝇的飞行状态有关,需要进行分类讨论。

首先假设第一种情况:苍蝇悬停在瓶子内。

苍蝇之所以能够飞行起来,主要是利用了牛顿第三定律,苍蝇通过拍打翅膀将空气向下推,那么翅膀就会受到空气提供的一个向上的反作用力,这个反作用力与苍蝇的重力形成一个平衡力,保证了苍蝇能够悬停在空中不掉落。

实际上这些被苍蝇向下推的空气最终会作用在瓶底,而这个推力就等于苍蝇的重力,所以看似苍蝇没有与瓶子接触,实际上苍蝇的重力还是“间接”地施加在了瓶子上,所以当苍蝇悬停在瓶内,这种情况下称出来的重量=M1。

再假设第二种情况:当苍蝇向上做加速运动飞行。

我们同样可以按照上面的逻辑进行分析,苍蝇想要向上做加速飞行,其拍打翅膀对空气向下产生的推力必须>苍蝇的重力,这个向下的推力同样也会作用在瓶底,因此此时称出来的重量会>M1。

再假设第三种情况:当苍蝇向下做加速运动飞行。

我们可以用一个最简单特例来分析,假设苍蝇本来是悬停在瓶内的,这时它突然停止飞行,直接开始自由落体下落,很显然,这个时候苍蝇已经不需要空气“托”住它了,那么这个时候称出的重量会从M1瞬间变成瓶子的重量。

不过向下加速飞行,有可能这个加速度小于于重力加速度,也有可能会大于重力加速度。当加速度小于重力加速度时,苍蝇对空气向下的推力不足以抵消重力,这个时候苍蝇会向下做加速运动,但此时空气对瓶底向下的推力会小于苍蝇的重力,因此此时的称出来的重量<M1,但会>瓶子的重量。

当然苍蝇有可能向下飞行的加速度比重力加速度还要大,那么这个时候翅膀推力的方向就变了,翅膀需要将空气往上方推,从而受到一个向下的反作用力,这个时候才能加速度a>g。向上运动的空气会作用在瓶子的瓶口,反而抵消了瓶子的一部分重力,同样的此时称出来的重量<M1,并且会<瓶子的重量。

如果苍蝇是在瓶子内胡乱飞,实际上就是以上各种情况的不断变化而已。

当然以上讨论都是基于瓶子是密封的情况。如果瓶盖是打开的又不一样,区别就在最后一种情况:苍蝇向下飞行的加速度比重力加速度还要大的时候。这种情况下,空气是被苍蝇向上推,由于没有瓶盖,这个推力无法作用在瓶子顶部,因此瓶子无法受到一个向上的作用力,也就是说,苍蝇对空气产生的作用力没有作用在瓶子上。所以当苍蝇向下飞行的加速度比重力加速度还要大的时候,此时称出来的重量还是=瓶子的重量,而其它的情况的结果则与瓶子密封是一样的。



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