一个有苍蝇的瓶子去称重,苍蝇在底部和苍蝇

这是一个很有意思的问题，实际上答案也并不单一，这个问题需要分多种情况进行讨论。

这涉及到一些常用受力分析。我们假设这个瓶子是密封的，先讨论最简单的情况：苍蝇趴在瓶子的底部，很显然，这个时候称出来的重量就是瓶子的重量加上苍蝇的重量，我们假设这个总重量为M1。

那么当苍蝇在瓶子内飞起来，称出来的重量又会是多少呢？

可能有些人会觉得，苍蝇飞起来后，和瓶子之间没有接触了，因此苍蝇的重力不会施加在瓶子上，这个时候称出来的重量应该等于瓶子的重量。如果你是这样想的，那可就错了，因为你忽略了一样东西，那就是内部空气的作用。

事实上瓶子内部的空气是苍蝇与瓶子之间传递力的桥梁。苍蝇飞起来后称出来多重，与苍蝇的飞行状态有关，需要进行分类讨论。

首先假设第一种情况：苍蝇悬停在瓶子内。

苍蝇之所以能够飞行起来，主要是利用了牛顿第三定律，苍蝇通过拍打翅膀将空气向下推，那么翅膀就会受到空气提供的一个向上的反作用力，这个反作用力与苍蝇的重力形成一个平衡力，保证了苍蝇能够悬停在空中不掉落。

实际上这些被苍蝇向下推的空气最终会作用在瓶底，而这个推力就等于苍蝇的重力，所以看似苍蝇没有与瓶子接触，实际上苍蝇的重力还是“间接”地施加在了瓶子上，所以当苍蝇悬停在瓶内，这种情况下称出来的重量＝M1。

再假设第二种情况：当苍蝇向上做加速运动飞行。

我们同样可以按照上面的逻辑进行分析，苍蝇想要向上做加速飞行，其拍打翅膀对空气向下产生的推力必须＞苍蝇的重力，这个向下的推力同样也会作用在瓶底，因此此时称出来的重量会＞M1。

再假设第三种情况：当苍蝇向下做加速运动飞行。

我们可以用一个最简单特例来分析，假设苍蝇本来是悬停在瓶内的，这时它突然停止飞行，直接开始自由落体下落，很显然，这个时候苍蝇已经不需要空气“托”住它了，那么这个时候称出的重量会从M1瞬间变成瓶子的重量。

不过向下加速飞行，有可能这个加速度小于于重力加速度，也有可能会大于重力加速度。当加速度小于重力加速度时，苍蝇对空气向下的推力不足以抵消重力，这个时候苍蝇会向下做加速运动，但此时空气对瓶底向下的推力会小于苍蝇的重力，因此此时的称出来的重量＜M1，但会＞瓶子的重量。

当然苍蝇有可能向下飞行的加速度比重力加速度还要大，那么这个时候翅膀推力的方向就变了，翅膀需要将空气往上方推，从而受到一个向下的反作用力，这个时候才能加速度a＞g。向上运动的空气会作用在瓶子的瓶口，反而抵消了瓶子的一部分重力，同样的此时称出来的重量＜M1，并且会＜瓶子的重量。

如果苍蝇是在瓶子内胡乱飞，实际上就是以上各种情况的不断变化而已。

当然以上讨论都是基于瓶子是密封的情况。如果瓶盖是打开的又不一样，区别就在最后一种情况：苍蝇向下飞行的加速度比重力加速度还要大的时候。这种情况下，空气是被苍蝇向上推，由于没有瓶盖，这个推力无法作用在瓶子顶部，因此瓶子无法受到一个向上的作用力，也就是说，苍蝇对空气产生的作用力没有作用在瓶子上。所以当苍蝇向下飞行的加速度比重力加速度还要大的时候，此时称出来的重量还是＝瓶子的重量，而其它的情况的结果则与瓶子密封是一样的。

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